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将苹果旧手机上的短信导入新手机可以通过以下几种方法实现。
使用iTunes备份
1、将旧iPhone连接到电脑，并打开iTunes。
2、在iTunes中，选择设备并进入到设备设置。
3、选择“此iPhone的信息”，点击“备份”按钮，这将创建一个备份文件，包含旧手机上的所有短信。
4、将新iPhone连接到电脑，并在iTunes中选择新设备。
5、选择从备份恢复，并选择之前创建的备份文件，这样，新iPhone就会导入旧手机上的短信。
方法二：使用iCloud备份
1、在旧iPhone上，进入“设置”>“iCloud”，确保已打开“iCloud云备份”功能。
2、点击“立即备份”，开始备份旧iPhone上的数据。
3、当新iPhone激活并设置时，选择从iCloud备份恢复，这样，新iPhone就会导入之前备份的短信数据。
方法三：使用第三方软件
市面上有很多第三方软件（如爱思等）可以帮助迁移数据，包括短信，具体步骤可能因软件而异，但大致流程是连接新旧两个iPhone到电脑，选择需要迁移的数据类型（短信），然后开始迁移过程，这种方法相对简单快捷。
在迁移数据之前，确保新iPhone上的数据不重要或者已经备份，以防意外覆盖原有数据，不同方法可能需要不同的硬件和软件的配合，请根据实际情况选择合适的方法。